Урок 4. Отношения между понятиями
При сравнении реальных объектов мы
сравниваем их размеры, цвет, форму и прочее. Отношения между реально
существующими
объектами описываются словами: больше — меньше; длиннее — короче; ближе
— дальше; выше — ниже; брат — сестра и так далее.
Понятия тоже можно сравнивать между собой. Но, в отличие от объектов реальной действительности, понятия не имеют ни цвета, ни запаха, ни размера. Понятия — это наши представления, наши мысли об объектах. При сравнении понятий сравнивают их содержания и их объемы.
Рассмотрим два понятия — «квадрат» и «прямоугольник ».
Понятие | Содержание |
Прямоугольник |
• Четырехугольник; • все углы прямые; • длины противоположных сторон попарно равны |
Квадрат |
• Четырехугольник; • все углы прямые; • все стороны равны |
Как видно из таблицы, содержания понятий отличаются одним признаком: у квадрата длины всех сторон равны, а у прямоугольника длины противоположных сторон попарно равны.
Объем понятия «прямоугольник»
больше
объема понятия «квадрат», так как все квадраты — тоже прямоугольники.
Отношения между понятиями удобно представлять кругами Эйлера-Венна.
Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, «компьютер» и «молоко», «карандаш» и «ледник»); остальные понятия называются сравнимыми. Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые. Объемы совместимых понятий совпадают полностью или частично, а объемы несовместимых понятий не совпадают ни по одному элементу.
Задание
в рабочей тетради: №23,24 стр.52
тест "Отношение между понятиями"
Рассмотрим некоторые отношения между сравнимыми понятиями.
Отношение "тождество"
Если объемы понятий совпадают, другими словами, объем одного понятия равен объему другого, то отношение между этими понятиями называют тождеством. Например, понятия «столица России» (А) и «город Москва» (В) — это тождественные понятия. Графическое представление отношения между ними будет выглядеть так:
Отношение "пересечение"
Пересечением называют отношение между понятиями, объемы которых совпадают частично, то есть содержат общие элементы. Пусть понятие А — «электронное письмо», В — «письмо на русском языке». Тогда:
В пересечение двух кругов попадают все электронные письма на русском языке.
Отношение "подчинение"
Подчинением называют отношение между понятиями, когда объем одного из них полностью входит в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Пусть понятие А — «клавиатура», понятие В — «устройство ввода». Тогда:
Отношение «соподчинение»
Соподчинением называется отношение между несколькими понятиями, объемы которых не пересекаются, но которые принадлежат некоторому более общему (родовому) понятию. Это виды одного и того же рода. Пусть понятие А — «береста», В — «папирус», С — «глиняная дощечка», D — «бумага», Е — «магнитный диск», F — «носитель информации». Здесь А, В, С, D и Е соподчинены F:
Отношение "противоположность"
Слова, выражающие противоположные понятия, называются антонимами. Пусть понятие Л — «компьютер с маленькой памятью», понятие В — «компьютер с большой памятью». Тогда:
Объемы этих двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия, например, понятия «компьютер со средней памятью».
Отношение «противоречие»
Пусть понятие А — «старый человек». Тогда другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (т. е. «нестарый человек»). Круг, выражающий это отношение, делится на две части: третьего понятия между ними нет:
1. На основании каких признаков мы сравниваем реальные объекты?
2. Какими словами выражаются отношения между объектами реальной действительности?
3. С помощью чего удобно представлять отношения между понятиями?
4. Какие понятия считаются несравнимыми?
5. Приведите примеры понятий с различными отношениями.
Задание
в рабочей тетради: №27, 30, 31 стр.59